Икосаэдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм. Площадь S, объём V икосаэдра с длиной ребра a, а также радиусы вписанной и описанной сфер вычисляются по формулам:
площадь: 
объём: 
радиус вписанной сферы: 
радиус описанной сферы: 
Ниже приведены анимация икосаэдра в 3D и четырёхмерная стереографическая проекция четырёхмерного икосаэдра в трёхмерное пространство:
