Тетраэдр (греч. τετραεδρον — четырёхгранник) — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Выделяют следующие специальные виды тетраэдров.
Равногранный тетраэдр, у которого все грани — равные между собой треугольники.
Ортоцентрический тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Прямоугольный тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой.
Правильный тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники.
Каркасный тетраэдр — тетраэдр, отвечающий любому из следующих условий:
существует сфера, касающаяся всех ребер, суммы длин скрещивающихся ребер равны, суммы двугранных углов при противоположных ребрах равны, окружности, вписанные в грани, попарно касаются, все четырехугольники, получающиеся на развертке тетраэдра, — описанные, перпендикуляры, восставленные к граням из центров вписанных в них окружностей, пересекаются в одной точке.
Соразмерный тетраэдр, бивысоты которого равны.
Инцентрический тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Ниже приведены анимация правильного тетраэдра в 3D и четырёхмерная стереографическая проекция правильного четырёхмерного тетраэдра в трёхмерное пространство:
