Пирамида |
в начало предыдущее следующее |
Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Правильная пирамида. Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами: •боковые ребра правильной пирамиды равны; •в правильной пирамиде все боковые грани — конгруэнтные равнобедренные треугольники; •в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу; •если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна , а каждый из них соответственно , где n — количество сторон многоугольника основания; •площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Прямоугольная пирамида. Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды. Усечённая пирамида. Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.
|